Trzeci biskup katowicki otrzymał nominację na ten urząd 2 września 1930 r. Sakrę biskupią przyjął 26 października w Poznaniu, a 30 listopada 1930 r. objął rządy w diecezji. Miał wtedy 55 lat i spore doświadczenie duszpasterskie. Lokalna prasa nazywała go „jednym z najzasłużeńszych kapłanów archidiecezji gnieźnieńskiej i poznańskiej”.
To już drugi z rzędu poznaniak na urzędzie biskupa katowickiego. Stały przed nim niełatwe zadania, w tym ułożenie relacji Polaków z katolikami pochodzenia niemieckiego.
„Teren Śląska to droga krzyżowa każdego biskupa, każdego działacza. Ks. biskup Lisiecki padł ofiarą swojego apostolskiego zaangażowania, za wiele miał trudności” – mówił po śmierci drugiego ordynariusza katowickiego biskup częstochowski Teodor Kubina.
Opinia zapewne przesadzona, niemniej czas, na jaki przypadła posługa biskupia Stanisława Adamskiego, miał się okazać rzeczywiście trudny. Nie zapowiadała tego pierwsza dekada jego rządów biskupich. Ta upłynęła pod znakiem dużej aktywności duszpasterskiej i społecznej. Jako członek Komisji Episkopatu Polski w sprawie Akcji Katolickiej opracowywał projekt statutu. Kierował Komitetem Wykonawczym Komisji Prasowej Episkopatu Polski, zasiadał też m.in. w Komisji Szkolnej Episkopatu Polski i Komisji do Spraw Społecznych.
Priorytetem dla bp. Adamskiego było tworzenie nowych parafii, kształcenie duszpasterzy, katolickie wychowanie dzieci i młodzieży, kulturowa i etniczna integracja ludności mieszkańców Górnego Śląska. Biskup katowicki sprzeciwiał się nasilającym się wpływom nazistowskim i próbował pozyskać dla Kościoła lewicowo nastawione środowiska. Dążąc do wykształcenia śląskiej inteligencji katolickiej na Śląsku, doprowadził w 1935 r. do powstania Gimnazjum im. św. Jacka w Katowicach. Wielką rolę przywiązywał do prasy katolickiej, propagując zwłaszcza „Gościa Niedzielnego” i „Sonntagsbote”.
Gwałtowna zmiana sytuacji nastąpiła wraz z agresją Niemiec na Polskę w 1939 roku. Po aneksji Górnego Śląska do Niemiec bp Adamski, w porozumieniu z władzami Polski na uchodźstwie, poparł taktykę „maskowania się”, prywatnie radząc diecezjanom, żeby w ramach tzw. palcówki zdeklarowali się jako „przychylający się do niemieckości”. Chodziło o zapobieżenie wysiedleniu polskiej ludności Śląska. Sam Adamski jednak wraz z biskupem Bieńkiem zadeklarowali, że są Polakami.
28 lutego 1941 r. Niemcy wysiedlili biskupa Stanisława Adamskiego poza diecezję. Zamieszkał w Warszawie, gdzie prowadził aktywną działalność duszpasterską. W czasie powstania warszawskiego był jedynym biskupem pełniącym posługę kapelana powstańców. Zniszczoną stolicę opuścił 2 października 1944 r., po czym przez pewien czas pozostał na Jasnej Górze. Wrócił do Katowic 6 lutego 1945 r.
W powojennej rzeczywistości nawiązał kontakty z nową władzą, często interweniując m.in. w związku z szykanami ludności Śląska z powodu podpisywanej w czasie okupacji Volkslisty.
W rozmowach z przedstawicielami kurii wrocławskiej zaproponował sposób rozwiązania kwestii duszpasterstwa polskich przesiedleńców ze Wschodu, wskazał też na konieczność utworzenia wikariatu generalnego dla Śląska Opolskiego.
W 1947 roku zapadł na zdrowiu. Na jego prośbę Stolica Apostolska mianowała biskupa koadiutora z prawem następstwa – Herberta Bednorza, który miał przejąć rządy w diecezji. Zanim jednak do tego doszło, w diecezji nastąpiło wielkie zawirowanie. Miało to związek z narastającym terrorem stalinowskim, który coraz bardziej ograniczał przejawy wiary w życiu publicznym. Rozpoczęło się usuwanie ze szkół nauczania religii, a zewnętrznym znakiem walki z chrześcijaństwem była akcja zdejmowania krzyży ze ścian klas szkolnych.
W listopadzie 1952 roku biskup Stanisław Adamski wezwał wiernych do podpisywania petycji do Rady Państwa w obronie nauki religii w szkołach. W samej diecezji katowickiej podpisało się ponad 100 tysięcy osób. Była to sytuacja bez precedensu w krajach kontrolowanych przez reżim sowiecki. Akcja sprzeciwu wywołała furię komunistów. Władza ludowa zemściła się, brutalnie wyrzucając biskupów katowickich z diecezji, narzucając na ich miejsce wikariuszy kapitulnych, najpierw ks. Filipa Bednorza, a następnie ks. Jana Piskorza.
Biskup Adamski na czas wygnania zamieszkał u sióstr urszulanek w Lipnicy k. Oporowa. Wrócił do diecezji cztery lata później, 5 listopada 1956 r., w związku z tzw. odwilżą. Stopniowo przekazał biskupowi Bednorzowi władze w diecezji. Zmarł 12 listopada 1967 r. w wieku 92 lat. Został pochowany w krypcie katowickiej katedry.